排列组合公式怎样计算的？

排列组合的计算公式主要包括以下几种：

1. 排列数公式（Permutation）

$$A（n, m） = \\frac{n!}{（n-m）!}$$

其中，$n!$ 表示 $n$ 的阶乘，即 $n \\times （n-1） \\times \\ldots \\times 1$，而 $0! = 1$。

2. 组合数公式（Combination）

$$C（n, m） = \\frac{A（n, m）}{m!} = \\frac{n!}{m! \\times （n-m）!}$$

3. 循环排列数公式

$$C_n^r = \\frac{A（n, r）}{r!} = \\frac{n!}{r! \\times （n-r）!}$$

4. 全排列数公式

当元素被分成 $k$ 类，每类的个数分别是 $n_1, n_2, \\ldots, n_k$ 时，这 $n$ 个元素的全排列数为：

$$n! = \\frac{n!}{n_1! \\times n_2! \\times \\ldots \\times n_k!}$$

5. 从 $k$ 类元素中取出 $m$ 个元素的组合数公式

$$C（m+k-1, m） = \\frac{C（m+k-1, m）}{C（k-1, k-1）}$$

以上公式是排列组合中常用的计算公式，用于解决从一组元素中选择若干元素的不同排列或组合问题。

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