四年级鸡兔同笼公式

鸡兔同笼问题是一个经典的数学问题，通常用来教授代数和逻辑推理。以下是解决四年级鸡兔同笼问题的公式：

解法1

设鸡有 \\（a\\） 只，兔有 \\（b\\） 只，总共有 \\（x\\） 个头，总共有 \\（y\\） 只脚。

1. 鸡兔头的总数：\\（a + b = x\\）

2. 鸡兔脚的总数：\\（2a + 4b = y\\）

3. 解出鸡的数量：\\（a = \\frac{y - 2x}{2}\\）

4. 解出兔的数量：\\（b = x - a = x - \\frac{y - 2x}{2} = \\frac{2x - y}{2}\\）

解法2

1. 总脚数减去鸡脚数乘以总头数：\\（y - 2ax = 2b \\times x\\）

2. 解出兔的数量：\\（b = \\frac{y - 2ax}{2x - 2a}\\）

3. 解出鸡的数量：\\（a = x - b = x - \\frac{y - 2ax}{2x - 2a}\\）

解法3

1. 总脚数除以2减去总头数：\\（\\frac{y}{2} - x = b\\）

2. 解出兔的数量：\\（b = \\frac{y}{2} - x\\）

3. 解出鸡的数量：\\（a = x - b = x - \\left（\\frac{y}{2} - x\\right） = 2x - \\frac{y}{2}\\）

万能公式

1. 兔数 = \\（\\frac{y - 2ax}{2x - 2a}\\）

2. 鸡数 = \\（x - \\frac{y - 2ax}{2x - 2a}\\）

示例

假设鸡兔同笼共有28只，共有脚86只，求鸡兔各多少只？

1. 兔数 = \\（\\frac{86 - 28 \\times 2}{4 - 2} = \\frac{86 - 56}{2} = 15\\）（只）

2. 鸡数 = 28 - 15 = 13（只）

答：共有13只鸡，15只兔

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